【題目】已知x+y=3，xy=2．求:（1）x3+y3；（2）x4+y4 ．

【答案】（1）9；（2）17.

【解析】

（1）利用立方公式，再利用完全平方公式，進(jìn)而求出即可；

（2）利用完全平方公式,進(jìn)行變形即可．

（1）解:x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=3(x2+2xy+y2-3xy)=3[(x+y)2-3xy]=3×(32-3×2)=9.

（2）解:x4+y4=(x2+y2)2-2x2y2=[(x+y)2-2xy]2-2x2y2=(32-2×2)2-2×22=17．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正n邊形的一個(gè)內(nèi)角比一個(gè)外角大100°，則n為（ ）

A. 7B. 8C. 9D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東60°方向走了5 km到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了5km到達(dá)目的地C點(diǎn)．
（1）求A、C兩點(diǎn)之間的距離；
（2）確定目的地C在營(yíng)地A的什么方向上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用大小相等的小正方形(陰影部分)按一定規(guī)律拼成下列圖形，拼成第1個(gè)圖形需要2個(gè)小正方形，拼第2個(gè)圖形需要6個(gè)小正方形，拼第3個(gè)圖形需要12個(gè)小正方形……那么第5個(gè)圖形中需要小正方形個(gè), 第n個(gè)圖形中需要小正方形個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：
數(shù)軸的方向和單位長(zhǎng)度都不變，只移動(dòng)原點(diǎn)的位置，這種數(shù)軸的變換叫做數(shù)軸的平移.已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示數(shù)-3，點(diǎn)B表示數(shù)6.

（1）探究：如圖，把原點(diǎn)移到表示數(shù)2的點(diǎn)上，點(diǎn)A表示的新數(shù)為-5，點(diǎn)B表示的新數(shù)為4.把原點(diǎn)移到表示數(shù)-1的點(diǎn)上，點(diǎn)A表示的新數(shù)為 ， B表示的新數(shù)為.
（2）歸納：把原點(diǎn)移到表示數(shù)a的點(diǎn)上，點(diǎn)A，B表示的新數(shù)分別為 ， .（用含a的式子表示）；
（3）應(yīng)用：①如果點(diǎn)C表示數(shù)是12，經(jīng)過(guò)數(shù)軸的平移變換，表示的新數(shù)為7，那么原點(diǎn)移動(dòng)到
表示數(shù)的點(diǎn)上；
②如果點(diǎn)D表示數(shù)為x，當(dāng)原點(diǎn)移到表示數(shù)-1的點(diǎn)上時(shí)，點(diǎn)D表示的新數(shù)為 x， 則x =；
（4）拓展：平移數(shù)軸，把原點(diǎn)移動(dòng)到表示數(shù)a的點(diǎn)P上，若PA：PB=4：5，求a的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度，他們?cè)谛逼律?/span>D處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是30，朝大樹(shù)方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大樹(shù)的高度. （結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，不正確的是（　　）

A. 菱形的四條邊相等

B. 對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形

C. 平行四邊形鄰邊相等

D. 正方形對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC邊上的高為12cm，則△ABC的面積為______cm2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案