Question

分別10年的同學相邀在一起聚會，每兩人之間通過手機通話一次，設(shè)x人共通話15次，則列方程的一般形式為：________．

Answer 1

x²-x-30=0
分析：共有x人通話，每兩個同學之間通話一次，則每個同學都要與其它（x-1）名同學通話一次，則所有同學共握手x（x-1）次，通話是在兩個之間進行的，所以同學們之間共握手x（x-1）÷2=15次．
解答：設(shè)共有x人，由題意得：
x（x-1）÷2=15，
整理得：x²-x-30=0，
故答案為：x²-x-30=0．
點評：此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，本題為典型的握手問題，人數(shù)與握手次數(shù)之間的關(guān)系為：握手次數(shù)=人數(shù)×（人數(shù)-1）÷2．