【題目】利民便利店欲購進(jìn)A、B兩種型號的LED節(jié)能燈共200盞銷售,已知每盞A、B兩種型號的LED節(jié)能燈的進(jìn)價分別為18元、45元,擬定售價分別為28元、60元.
(1)若利民便利店計劃銷售完這批LED節(jié)能燈后能獲利2200元,問甲、乙兩種LED節(jié)能燈應(yīng)分別購進(jìn)多少盞?
(2)若利民便利店計劃投入資金不超過6900元,且銷售完這批LED節(jié)能燈后獲利不少于2600元,請問有哪幾種購貨方案?并探究哪種購貨方案獲利最大.
【答案】(1)購進(jìn)甲種LED節(jié)能燈160盞,購進(jìn)乙種LED節(jié)能燈40盞;(2)答案見解析.
【解析】試題分析:(1)設(shè)購進(jìn)甲種能燈x盞,購進(jìn)乙種能燈y盞,根據(jù)購進(jìn)A、B兩種型號的能燈共200盞銷售完這批能燈后能獲利2200元列方程組求解即可;
(2)設(shè)購進(jìn)甲種能燈a盞,則購進(jìn)乙種能燈盞,根據(jù)投入資金不超過6900元,且銷售完這批能燈后獲利不少于2600元列不等式組求得a的范圍,根據(jù)a為整數(shù)解從而可得進(jìn)貨方案,再分別求得每種方案的利潤,比較后即可得.
試題解析:(1)設(shè)購進(jìn)甲種LED節(jié)能燈x盞,購進(jìn)乙種LED節(jié)能燈y盞,
根據(jù)題意,得:,
解得:,
答:購進(jìn)甲種LED節(jié)能燈160盞,購進(jìn)乙種LED節(jié)能燈40盞;
(2)設(shè)購進(jìn)甲種LED節(jié)能燈a盞,則購進(jìn)乙種LED節(jié)能燈盞,
根據(jù)題意,得:,
解得:77≤a≤80,
∵a為整數(shù),
∴購貨方案有如下三種:
①購進(jìn)甲種LED節(jié)能燈78盞,則購進(jìn)乙種LED節(jié)能燈122盞,此時獲利為:78×10+122×15=2610(元);
②購進(jìn)甲種LED節(jié)能燈79盞,則購進(jìn)乙種LED節(jié)能燈121盞,此時獲利為:79×10+121×15=2605(元);
③購進(jìn)甲種LED節(jié)能燈80盞,則購進(jìn)乙種LED節(jié)能燈120盞,此時獲利為:80×10+120×15=2600(元);
故方案①獲利最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請先閱讀下列解題過程,再仿做下面的題.
已知x2+x-1=0,求x3+2x2+3的值.
解:x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3
=x(x2+x-1)+x2+x-1+4
=0+0+4=4
如果1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖AB、CD相交于點(diǎn)O,AO=BO,AC∥DB。那么OC與OD相等嗎?說明你的理由。小明的解題過程如下,請你說明每一步的理由。
解:OC=OD,理由如下:
∵AC∥DB( )
∴∠A=∠B,∠C=∠D( )
在△AOC和△BOD中
∴△AOC≌△BOD ( )
∴OC=OD( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是( )
A.a(x﹣y)=ax﹣ay
B.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3
D.x3﹣x=x(x+1)(x﹣1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC是邊長為4cm的等邊三角形,動點(diǎn)P、Q同時從A、B兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB、BC方向勻速移動,它們的速度都是1cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時,P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間t(s),解答下列各問題:
(1)求的面積;
(2)當(dāng)t為何值是,△PBQ是直角三角形?
(3)探究:是否存在某一時刻t,使四邊形APQC的面積是面積的八分之五?如果存在,求出t的值;不存在請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題是真命題的有( 。
①對頂角相等;②兩直線平行,內(nèi)錯角相等;③兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等;④有三個角是直角的四邊形是矩形;⑤平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的。
A. .1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b滿足|a+1|+(b﹣3)2=0.
(1)填空:a= ,b= ;
(2)如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M(﹣2,m),請用含m的式子表示△ABM的面積;
(3)在(2)條件下,當(dāng)m=時,在y軸上有一點(diǎn)P,使得△BMP的面積與△ABM的面積相等,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(3分)我國高速公路發(fā)展迅速,據(jù)報道,到目前為止,全國高速公路總里程約為10.8萬千米,10.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
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