如圖，已知在□ABCD中，延長AB，使AB=BF，連結(jié)DF，交BC于點(diǎn)E．求證：E是BC的中點(diǎn)．
證明：在□ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，----------2分
∴∠CDF=∠F，∠CBF=∠C，------------------------------------3分
∵AB=FB，∴DC=FB．---------------------------------------------5分
∴△DEC≌△FEB．-------------------------------------------------6分
∴EC=EB，即E為BC的中點(diǎn)-------------------------------------7分解析:
利用全等三角形求證
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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同步練習(xí)冊答案