（2009•上海一模）對(duì)于拋物線y=x2-3，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．拋物線的開口向下
B．頂點(diǎn)（0，-3）是拋物線的最低點(diǎn)
C．頂點(diǎn)（0，-3）是拋物線的最高點(diǎn)
D．拋物線在直線x=0右側(cè)的部分下降的
【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題、以及利用公式法求頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：∵a=1＞0，
∴拋物線開口向上，故A不對(duì)；
又∵-=0，=-3，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3），
且頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，故B對(duì)；C不對(duì)；
拋物線在x=0右側(cè)的部分是上升的，故D不對(duì)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)y=ax2+k（a≠0）的性質(zhì)．
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（2009•上海一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A（1，-2）、B（3，-2）和C（0，1）三點(diǎn)，頂點(diǎn)為P；
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）連接PC、BC，求∠BCP的正切值；
（3）能否在第一象限內(nèi)找到一點(diǎn)Q，使得以Q、C、A三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以C、P、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？若能，請(qǐng)確定符合條件的點(diǎn)Q共有幾個(gè)，并請(qǐng)直接寫出它們的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•上海一模）已知二次函數(shù)y=-x2-4x-5．
（1）指出這個(gè)二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）把這個(gè)二次函數(shù)的圖象上、下平移，使其頂點(diǎn)恰好落在正比例函數(shù)y=-x的圖象上，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式．

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（2009•上海一模）某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示、現(xiàn)測(cè)得水面寬AB=8米，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為12米、在圖中的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在拋物線的函數(shù)解析式是    （不需要寫出定義域）．

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（2009•上海一模）將拋物線y=2（x-1）2+3向左平移1個(gè)單位后，所得拋物線的解析式是    ．

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（2009•上海一模）如圖，△ABC中，點(diǎn)D、F在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上，且EF∥CD，線段AD是線段AF與AB的比例中項(xiàng)．求證：DE∥BC．

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