【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，將線段先向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段，連接，，構(gòu)成平行四邊形．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)為________，點(diǎn)的坐標(biāo)為________，________；

（2）點(diǎn)在軸上，且，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖，點(diǎn)是線段上任意一個(gè)點(diǎn)（不與、重合），連接、，試探索、、之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【答案】（1）8；（2）或（3）

【解析】

（1）根據(jù)平移直接得到點(diǎn)C，D坐標(biāo)，用面積公式計(jì)算；

（2）設(shè)出Q的坐標(biāo)，OQ＝|m|，用＝建立方程，解方程即可；

（3）作出輔助線，平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，求解即可．

解：（1）∵ 線段先向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段，

且，，

∴，；

∵，，

∴；

（2）∵點(diǎn)在軸上，設(shè)，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴或，

∴或．

（3）如圖，

∵ 線段是線段平移得到，

∴，

作，

∴，

∴，

∵，

∴ ，

∴，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4，則△OAB的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，C(0，a)，D(b，a)，其中a，b滿足關(guān)系式：|a+3|+(b-a+1)2=0.

（1）a=___，b=___，△BCD的面積為______；

（2）如圖2，若AC⊥BC，點(diǎn)P線段OC上一點(diǎn)，連接BP，延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)Q，當(dāng)∠CPQ=∠CQP時(shí)，求證:BP平分∠ABC；

（3）如圖3，若AC⊥BC，點(diǎn)E是點(diǎn)A與點(diǎn)B之間一動(dòng)點(diǎn)，連接CE,CB始終平分∠ECF,當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人感覺(jué)十分驚奇，請(qǐng)華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.

你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎？請(qǐng)你按下面的問(wèn)題試一試：

①，，又，

，

能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù)．

②59319的個(gè)位數(shù)是9，又，

能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9．

③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，

而，則，可得，

由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3

因此59319的立方根是39.

（1）現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)110592，按這種方法求立方根，請(qǐng)完成下列填空.

①它的立方根是 位數(shù)．

②它的立方根的個(gè)位數(shù)是 ．

③它的立方根的十位數(shù)是 ．

④110592的立方根是 ．

（2）請(qǐng)直接填寫(xiě)結(jié)果：

① ；

② ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 的圖象與x軸交于A（﹣1.0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），頂點(diǎn)為D．

（1）求此拋物線的解析式．
（2）求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸．
（3）探究對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、D、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列方程變形正確的是（ ）
A.方程3x﹣2=2x﹣1移項(xiàng)，得3x﹣2x=﹣1﹣2
B.方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括號(hào)，得3﹣x=2﹣5x﹣1
C.方程 可化為3x=6.
D.方程 系數(shù)化為1，得x=﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線AB∥CD．

（1）如圖1，直接寫(xiě)出∠BME、∠E、∠END的數(shù)量關(guān)系為　 　；

（2）如圖2，∠BME與∠CNE的角平分線所在的直線相交于點(diǎn)P，試探究∠P與∠E之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直線MB、ND交于點(diǎn)F，則 =　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們提供如下定理：在直角三角形中，30°的銳角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，

如圖(1)，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則BC=AB．

請(qǐng)利用以上定理及有關(guān)知識(shí)，解決下列問(wèn)題：

如圖(2)，邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC中，點(diǎn)D從A出發(fā)，沿射線AB方向有A向B運(yùn)動(dòng)點(diǎn)F同時(shí)從C出發(fā)，以相同的速度沿著射線BC方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，DF交射線AC于點(diǎn)G．

(1)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出AE的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)DF⊥AB時(shí)，求AD的長(zhǎng)及△BDF的面積；

(3)小明通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，EG的長(zhǎng)始終等于AC的一半，他想當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到圖3的情況時(shí)，EG的長(zhǎng)始終等于AC的一半嗎?若改變，說(shuō)明理由；若不變，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 在 y 軸正半軸上點(diǎn) B 在 x 軸負(fù)半軸上，且 AB=2，∠BAO=15°，點(diǎn) P 是線段OA 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 PB PA 的最小值為_____________．

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