已知：已知函數(shù)y = y1 +y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x = 1時，y =－1；當x = 3時，y = 5.求y關于x的函數(shù)關系式.

y = x－

解析試題分析：首先根據(jù)正比例與反比例函數(shù)的定義分別設出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求出y與x的函數(shù)關系式，然后再代入求值
解：設y1=k1x，y2=，則y=k1x+；
將x=1，y=-1；x=3，y=5分別代入可求得k1=，k2=-3；
所以y與x的函數(shù)關系式：y = x－．
考點：函數(shù)的運用
點評：此題比較綜合，把一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合一起考察。求函數(shù)的解析式，首先是設函數(shù)的解析式，然后用待定系數(shù)法求各個參數(shù)即可。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某超市銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，市場調查發(fā)現(xiàn)：若以每箱50元銷售，平均每天可銷售90箱，在此基礎上，若價格每提高1元，則平均每天少銷售3箱．
（1）寫出平均每天銷售y箱與每箱售價x元之間的函數(shù)關系式；
（2）求出超市平均每天銷售這種牛奶的利潤（ω）元與每箱的售價（x）元之間的二次函數(shù)的關系式；
（3）當牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大，最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（2m-2）x+m+1
（1）m為何值時，圖象過原點；
（2）已知y隨x增大而增大，函數(shù)圖象與y軸交點在x軸上方，求m取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料
例1：已知函數(shù)y=3x-1
解：由y=3x-1，可得x=
y+1
3
，所以原函數(shù)y=3x-1的反函數(shù)是y=
x+1
3

例2：已知函數(shù)y=
x+3
x-1
（x≠1）
解：由y=
2x+3
x-1
，可得x=
y+3
y-2
，所以原函數(shù)y=
2x+3
x-1
的反函數(shù)是y=
x+3
x-2
（x≠2）
在以上兩例中，在相應的條件下，一個原函數(shù)有反函數(shù)時，原函數(shù)中自變量x的取值范圍就是它的反函數(shù)中y的函數(shù)值取值范圍，原函數(shù)中函數(shù)值y的取值范圍就是它的反函數(shù)的自變量x取值范圍，通過以上內容完成下面任務：
（1）求函數(shù)y=-2x+3的反函數(shù)．
（2）函數(shù)y=
x-2
x+1
的反函數(shù)的函數(shù)值的取值范圍為
B
B

A．y≠1  B．y≠-1  C．y≠-2  D．y≠2．
（3）下列函數(shù)中反函數(shù)是它本身的是
①④⑤
①④⑤
（填序號即可）
 ①y=x ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=
1
x
 ⑤y=
x+1
x-1
(x≠1)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-x2-2x+5，當自變量x在下列取值范圍內時，分別求函數(shù)的最大值和最小值，并求當函數(shù)取最大（�。┲禃r所對應的自變量x的值：
（1）x≤-2；（2）x≤2；（3）-2≤x≤1；（4）0≤x≤3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點A、C的坐標分別為（-1，0）、（0，-
3
），點B在x軸上．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點，且它的對稱軸為直線x=1．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）點D為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個動點（點D與B、C不重合），過點D作y軸的平行線交BC于點E，設點D的橫坐標為m，DE=n，n與m的函數(shù)關系式；
（3）點M在y軸上，點N在拋物線上．是否存在以M、N、A、B四點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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