(10分)17.已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字,,的卡片,乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字,的卡片,卡片外形相同.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片,并將它們的數(shù)字分別記為,

(1)請(qǐng)你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果.

(2)現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則:若所選出的,能使得有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則甲獲勝;否則乙獲勝.請(qǐng)問這樣的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋.

(1)見解析;(2)不公平

【解析】

試題分析:(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果;

(2)利用一元二次方程根的判別式,即可判定各種情況下根的情況,然后利用概率公式求解即可求得甲、乙獲勝的概率,比較概率大小,即可確定這樣的游戲規(guī)是否公平.

試題解析:(1)(a,b)的可能結(jié)果有、、、、(1,1)、(1,2)及(1,3),

∴(a,b)取值結(jié)果共有9種 .

(2)∵Δ=b2-4a與對(duì)應(yīng)(1)中的結(jié)果為:

-1、2、7、0、3、8、-3、0、5

∴P(甲獲勝)= P(Δ>0)= >P(乙獲勝) =

∴這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲有利,不公平.

考點(diǎn):1.游戲公平性2.根的判別式

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某商場(chǎng)銷售一批書包,平均每天可售出40件,每件盈利20元。為了擴(kuò)大售銷,增加盈利,商場(chǎng)采取了降價(jià)措施。假設(shè)在一定范圍內(nèi),書包的單價(jià)每降1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件。如果商場(chǎng)預(yù)計(jì)每 天通過銷售這種書包盈利1200元, 那么書包應(yīng)降價(jià)多少元?

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A.28° B.34° C.56° D.62°

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(12分)如圖,在中,,,,動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合)在邊上,點(diǎn).

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(2)當(dāng)的周長(zhǎng)與四邊形的周長(zhǎng)相等時(shí),求的長(zhǎng);

(3)試問在上是否存在點(diǎn),使得為等腰直角三角形?若不存在,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;若存在,請(qǐng)求出的長(zhǎng).

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如圖,點(diǎn)A在雙曲線上,且OA=4,過A作AC⊥軸,垂足為C, OA的垂直平分線交OC于B,則△ABC的周長(zhǎng)為

A. B.5 C. D.

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將拋物線向右平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得到的拋物線是( ).

A. B.

C. D.

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