【題目】如圖，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見(jiàn)一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O，機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿直線立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)C處截住了小球，如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是多少？

【答案】50cm．

【解析】

試題分析：根據(jù)小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，得到BC=AC，設(shè)BC=AC=xcm，根據(jù)勾股定理求出x的值即可．

解：∵小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，

∴BC=AC，

設(shè)BC=AC=xcm，

則OC=（90﹣x）cm，

在Rt△BOC中，

∵OB2+OC2=BC2，

∴302+（90﹣x）2=x2，

解得x=50．

答：機(jī)器人行走的路程BC為50cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）

A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 不能確定

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【題目】

（1）線段AB的長(zhǎng)度為 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M表示的數(shù)為 ．

（2）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N，則MN的長(zhǎng)度為 個(gè)單位長(zhǎng)度．

（3）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．是否存在這樣的t，使PA+QA為5個(gè)單位長(zhǎng)度？如果存在，請(qǐng)求出t的值和此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，1），C（5，2），D（2，2），直線l：y=kx+b與直線y=﹣2x平行．

（1）k= ；

（2）若直線l過(guò)點(diǎn)D，求直線l的解析式；

（3）若直線l同時(shí)與邊AB和CD都相交，求b的取值范圍；

（4）若直線l沿線段AC從點(diǎn)A平移至點(diǎn)C，設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為P，問(wèn)是否存在一點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】列方程解應(yīng)用題

甲、乙兩人同時(shí)從相距25千米的A地去B地，甲騎車(chē)乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見(jiàn)乙，這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好3小時(shí)，求兩人的速度各是多少？

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【題目】如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°

（1）求∠DCA的度數(shù)；

（2）求∠DCE的度數(shù)．

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A．k B．2k＋1 C．2k＋2 D．2k－2

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【題目】如果一個(gè)角是60°，那么它的余角的度數(shù)是( )

A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中， A、B兩點(diǎn)分別在x軸、y軸的正半軸上，且OB = OA=3．

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