【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OA=1，AC是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若BD=﹣1，則∠ACD= °．

【答案】112.5．

【解析】

試題分析：如圖，連結(jié)OC．根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥DC，根據(jù)線段的和得到OD=，根據(jù)勾股定理得到CD=1，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠DOC=45°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)得到∠OCA=∠DOC=22.5°，再根據(jù)角的和得到∠ACD的度數(shù)．

解：如圖，連結(jié)OC．

∵DC是⊙O的切線，

∴OC⊥DC，

∵BD=﹣1，OA=OB=OC=1，

∴OD=，

∴CD===1，

∴OC=CD，

∴∠DOC=45°，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA，

∴∠OCA=∠DOC=22.5°，

∴∠ACD=∠OCA+∠OCD=22.5°+90°=112.5°．

故答案為：112.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，已知AD與AB，CD交于A，D兩點(diǎn)，EC，BF與AB，CD交于E，C，B，F(xiàn)，且∠1=∠2，∠B=∠C,

(1)說(shuō)明CE∥BF.

(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D這兩個(gè)結(jié)論嗎?若能，寫出你得出結(jié)論的過(guò)程.

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A．S1=S2 B．S1=S2 C．S1=S2 D．S1=S2

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（1）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形，并寫出對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為中心，把它縮小為原圖形的，并寫出新圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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【題目】如圖，觀察二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：

①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．

其中正確的是（ ）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．

求證：（1）AF=CD；

（2）∠AFC=∠CDA．

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【題目】—個(gè)多邊形每個(gè)外角都是60°，此多邊形一定是_____邊形.

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【題目】若將邊形邊數(shù)增加1條，則它的內(nèi)角和增加__________。

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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（ ）

A．11 B．5.5 C．7 D．3.5

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