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【題目】如圖,觀察二次函數y=ax2+bx+c的圖象,下列結論:

①a+b+c>0,②2a+b>0,③b2﹣4ac>0,④ac>0.

其中正確的是( )

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

【答案】C

【解析】

試題分析:令x=1代入可判斷①;由對稱軸x=﹣的范圍可判斷②;由圖象與x軸有兩個交點可判斷③;由開口方向及與x軸的交點可分別得出a、c的符號,可判斷④.

解:由圖象可知當x=1時,y<0,

a+b+c<0,

故①不正確;

由圖象可知0<﹣<1,

>﹣1,

開口向上,

a>0,

b>﹣2a,

2a+b>0,

故②正確;

由圖象可知二次函數與x軸有兩個交點,

方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根,

∴△>0,即b2﹣4ac>0,

故③正確;

由圖象可知拋物線開口向上,與y軸的交點在x軸的下方,

a>0,c<0,

ac<0,

故④不正確;

綜上可知正確的為②③,

故選C.

練習冊系列答案
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