Question

對(duì)假命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角”舉反例，正確的反例是（ ）
A．∠α=60°，∠α的補(bǔ)角∠β=120°，∠β＞∠α
B．∠α=90°，∠α的補(bǔ)角∠β=90°，∠β=∠α
C．∠α=100°，∠α的補(bǔ)角∠β=80°，∠β＜∠α
D．兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角

Answer 1

【答案】分析：熟記反證法的步驟，然后進(jìn)行判斷即可．
解答：解：舉反例應(yīng)該是證明原命題不正確，即要舉出不符合敘述的情況；
A、∠α的補(bǔ)角∠β＞∠α，符合假命題的結(jié)論，故A錯(cuò)誤；
B、∠α的補(bǔ)角∠β=∠α，符合假命題的結(jié)論，故B錯(cuò)誤；
C、∠α的補(bǔ)角∠β＜∠α，與假命題結(jié)論相反，故C正確；
D、由于無法說明兩角具體的大小關(guān)系，故D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合角的比較考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．