Question

計算或化簡：
（1）（-3）⁰+（+0.2）²⁰⁰⁹×（+5）²⁰¹⁰
（2）2（x+4）（x-4）
（3）（x+2）²-（x+1）（x-1）
（4）先化簡，再求值（m-2n）（m+2n）-（-m+n）²，其中m=

1

2

，n=-1．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值,整式的混合運算,零指數(shù)冪

專題：

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法進行計算即可；
（2）根據(jù)平方差公式進行計算即可；
（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式進行計算即可；
（4）根據(jù)平方差公式和完全平方公式進行化簡，再把m=

1

2

，n=-1代入進行求值即可．

解答：解：（1）原式=1+（+0.2）²⁰⁰⁹×（+5）²⁰⁰⁹×（+5）
=1+（0.2×5）²⁰⁰⁹×5
=1+5
=6；
（2）原式=2（x²-16）
=2x²-32；
（3）原式=x²+4x+4-x²+1
=4x+5；
（4）原式=4m²-n²-m²-n²+2mn
=3m²-2n²+2mn，
∵m=

1

2

，n=-1，
∴原式=3m²-2n²+2mn
=3×（

1

2

）²-2×（-1）²+2×

1

2

×（-1）
=

3

4

-2-1
=-

9

4

．

點評：本題考查了整式的混合運算以及整式的化簡求值，涉及的知識點還有零指數(shù)冪的運算、平方差公式、完全平方公式，是常見題型，要熟練掌握．