Question

某校學(xué)生會向全校1900名學(xué)生發(fā)起了愛心捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)生會隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________　，圖①中m的值是________；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

                   

Answer 1

解：（1）50，32                         …………………………（2分）

（2）∵

∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16                  ………………（4分）

∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)次數(shù)最多為16次，出現(xiàn)次數(shù)最多

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10，                  ………………（6分）

∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是15，

有

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15                  ………………（8分）

（3）∵在50名學(xué)生中，捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)比例為32%，

∴由樣本數(shù)據(jù)，估計該校1900名學(xué)生中捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)比例為32%，有1900×32%=608

∴該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生約有608名．   ……………（10分）