Question

⊙O₁和⊙O₂相切，⊙O₁的半徑是5cm，O₁O₂=2cm，則⊙O₂的半徑為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系

專題：

分析：兩圓相切時(shí)，有兩種情況：內(nèi)切和外切．
兩圓外切，則圓心距等于兩圓半徑之和；兩圓內(nèi)切，則圓心距等于兩圓半徑之差，根據(jù)圓心距已確定，得出另一圓可能在，⊙O₁的半徑為5cm的內(nèi)部或外部，即可得出答案．

解答：解：當(dāng)兩圓外切時(shí)，另一圓在⊙O₁的外部，則另一圓的半徑x，
∴x-5=2，
∴x=2+5=7（cm）；
當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)另一圓在，⊙O₁的內(nèi)部，則另一圓的半徑x，
則另一圓的半徑y(tǒng)，
5-y=2，
∴y=5-2=3（cm）．
則⊙O₂的半徑是3cm或7cm，
故答案為：3cm或7cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系．設(shè)兩圓相切分為內(nèi)切、外切兩種情況，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，O₁O₂=R-r，當(dāng)兩圓外切時(shí)，O₁O₂=R+r．