【題目】如圖所示，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．

（1）求∠F的大��；

（2）若CD=3，求DF的長．

【答案】（1）30°；（2）6.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；

（2）易證△EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解．

試題解析：解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；

（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等邊三角形，∴ED=DC=3，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動P、Q兩點在分別到達(dá)B、C兩點后就停止移動，設(shè)兩點移動的時間為t秒，回答下列問題：

（1）如圖1，當(dāng)t為幾秒時，△PBQ的面積等于5cm2？

（2）如圖2，當(dāng)t=秒時，試判斷△DPQ的形狀，并說明理由；

（3）如圖3，以Q為圓心，PQ為半徑作⊙Q．

①在運動過程中，是否存在這樣的t值，使⊙Q正好與四邊形DPQC的一邊（或邊所在的直線）相切？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；

②若⊙Q與四邊形DPQC有三個公共點，請直接寫出t的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校對七、八、九年級的學(xué)生進(jìn)行體育水平測試，成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等第．為了解這次測試情況，學(xué)校從三個年級隨機抽取200名學(xué)生的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計分析．相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖、表如下：

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）在統(tǒng)計表中，a的值為　　　　　　，b的值為　　　　　　；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，八年級所對應(yīng)的扇形圓心角為　　　　　　度；

（3）若該校三個年級共有2000名學(xué)生參加考試，試估計該校學(xué)生體育成績不合格的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：

鴨的質(zhì)量/kg

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

烤制時間/min

40

60

80

100

120

140

160

180

若鴨的質(zhì)量為3.2kg時，烤制時間為_____min．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形的兩邊長分別是2和6，則這個三角形的周長是（　�。�

A. 14 B. 10 C. 14或10 D. 以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列語句中表述正確的是（ ）
A.延長直線AB
B.延長射線AB
C.作直線AB=BC
D.延長線段AB到C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列算式：

①；

②

③ ……

（1）請你按照三個算式的規(guī)律寫出第④個算式： ，第⑤個算式： ；

（2）試寫出第個算式，并證明之．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）若此方程的一個根為1，求的值；

（2）求證：不論取何實數(shù)，此方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點A（-3，2）關(guān)于x軸的對稱點A′的坐標(biāo)為（ ）

A. （-3，-2） B. （3，2） C. （3，-2） D. （2，-3）

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同步練習(xí)冊答案