已知a2-6a+9與|b-1|互為相反數(shù)，求代數(shù)式數(shù)學(xué)公式的值．

解：由已知可得a2-6a+9+|b-1|=0，
即（a-3）2+|b-1|=0，
∴a=3，b=1，
∴原式=（）÷
=-×
=．
分析：因為a2-6a+9與|b-1|互為相反數(shù)，所以可得（a-3）2+|b-1|=0所以a=3，b=1，通過觀察所求的代數(shù)式很復(fù)雜，化簡的過程很繁瑣，而a，b的值簡單，所以本題比較簡便的方法是直接把a，b的值代入求解即可．
點評：本題所考查的內(nèi)容“分式的運算”是數(shù)與式的核心內(nèi)容，全面考查了有理數(shù)、整式、分式運算等多個知識點，要合理尋求簡單運算途徑的能力及分式運算．另外還要熟悉相反數(shù)的定義，利用定義列出方程求出a，b的值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2-6a+9與|b-1|互為相反數(shù)，則式子（
a
b
-
b
a
）÷（a+b）的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2-6a+9與|b-1|互為相反數(shù)，求代數(shù)式(
4
a2-b2
+
a+b
ab2-a2b
)÷
a2+ab-2b2
a2b+2ab2
+
b
a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山西 題型：填空題

已知a2-6a+9與|b-1|互為相反數(shù)，則式子（
a
b
-
b
a
）÷（a+b）的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《有理數(shù)》（04）（解析版） 題型：填空題

（2003•山西）已知a2-6a+9與|b-1|互為相反數(shù)，則式子（）÷（a+b）的值為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•山西）已知a2-6a+9與|b-1|互為相反數(shù)，則式子（）÷（a+b）的值為    ．

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