已知如圖，∠BOC=2∠A0B，OD平分∠A0C，∠BOD=21°，求∠AOB的度數(shù)．

解：設(shè)∠AOB=x°，則∠BOC=2x°，
∵OD平分∠A0C，
∴∠AOD=1.5x°，
∵∠BOD=21°，
∴1.5x-x=21，
解得x=42，
∴∠AOB=42°．
分析：設(shè)∠AOB=x°，則∠BOC=2x°，由OD平分∠A0C，可得∠AOD=1.5x°，然后表示出∠DOB=0.5x°，再根據(jù)∠BOD=21°可得方程1.5x-x=21，再解方程即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的定義，關(guān)鍵是掌握方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線BO和CO相交于O點(diǎn)
（1）當(dāng)∠A=40°時(shí)，∠BOC=
 
；
（2）當(dāng)∠BOC=m時(shí)，則∠A為多少？（用含m的式子表示）說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖：DC∥AB，
AC
的度數(shù)是50，AB為直徑，則∠BOC=
 
∠AOC=
 
∠DOC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，在△ABC中，點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心，若∠A=54°，則∠BOC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，∠BOC=2∠A0B，OD平分∠A0C，∠BOD=21°，求∠AOB的度數(shù)．

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