如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分線，DE⊥AB于E．已知AB=6cm，求△DEB的周長．

解：∵AD是∠CAB的平分線，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=ED，
∵在Rt△ACD和Rt△AED中，
，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AC=AE，
又∵AC=BC，
∴△DEB的周長=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB，
∵AB=6cm，
∴△DEB的周長=6cm．
分析：根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CD=ED，再利用“HL”證明Rt△ACD和Rt△AED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=AC，然后求出△DEB的周長=AB，代入數(shù)據(jù)即可得解．
點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，求出△DEB的周長=AB是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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