Question

【題目】一條筆直的公路上有甲、乙兩地相距2400米，王明步行從甲地到乙地，每分鐘走96米，李越騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地設(shè)他們同時出發(fā)，運動的時間為（分），與乙地的距離為（米），圖中線段EF，折線分別表示兩人與乙地距離和運動時間之間的函數(shù)關(guān)系圖象

（1）李越騎車的速度為 米/分鐘；F點的坐標為 ；

（2）求李越從乙地騎往甲地時， 與之間的函數(shù)表達式；

（3）求王明從甲地到乙地時， 與之間的函數(shù)表達式；

（4）求李越與王明第二次相遇時的值．

Answer 1

【答案】（1）240；（25，0）；（2）s＝240t；（3）s＝﹣96x+2400；（4）20

【解析】

（1）由函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以計算出李越騎車的速度，根據(jù)王明步行的速度可得F點的坐標；

（2）運用待定系數(shù)法，即可求出李越從乙地騎往甲地時，s與t之間的函數(shù)表達式；

（3）運用待定系數(shù)法，可得王明從甲地到乙地時，s與t之間的函數(shù)表達式；

（4）根據(jù)第二次相遇時李越走的路程-王明走的路程=2400米列方程解答即可．

（1）解：由圖象可得，

李越騎車的速度為：2400÷10=240米/分鐘，2400÷96=25，所以F點的坐標為（25，0）．

故答案為： 240；(25，0)；

（2）設(shè)李越從乙地騎往甲地時，s與t之間的函數(shù)表達式為s＝kt，

把(10，2400)代入得，

2400＝10k，得k＝240，

即李越從乙地騎往甲地時，s與t之間的函數(shù)表達式為s＝240t

（3）設(shè)王明從甲地到乙地時，s與t之間的函數(shù)表達式為s＝kt+2400，把(25，0)代入得，

25k+2400＝0，解得k＝﹣96， 所以王明從甲地到乙地時，s與t之間的函數(shù)表達式為：s＝﹣96x+2400；

（4）根據(jù)題意得，240（t﹣2）﹣96t＝2400，解得t＝20．