Question

【題目】2016年是中國(guó)工農(nóng)紅軍長(zhǎng)征勝利80周年，某商家用1200元購(gòu)進(jìn)了一批長(zhǎng)征勝利主題紀(jì)念衫，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用2800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種紀(jì)念衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了5元．

（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批紀(jì)念衫單價(jià)是多少元？

（2）若兩批紀(jì)念衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下20件按標(biāo)價(jià)八折優(yōu)惠賣出，如果兩批紀(jì)念衫全部售完利潤(rùn)不低于640元（不考慮其它因素），那么每件紀(jì)念衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

Answer 1

【答案】（1）該商家購(gòu)進(jìn)第一批紀(jì)念衫單價(jià)是30元；（2）每件紀(jì)念衫的標(biāo)價(jià)至少是40元．

【解析】

（1）設(shè)未知量為x，根據(jù)所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍得出方程式，解出方程即可得出結(jié)論，此題得以解決．

（2）設(shè)未知量為y，根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式可得出結(jié)論．

（1）設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)第一批紀(jì)念衫單價(jià)是x元，則第二批紀(jì)念衫單價(jià)是（x+5）元，

由題意，可得：，

解得：x＝30，

檢驗(yàn)：當(dāng)x＝30時(shí)，x（x+5）≠0，

∴原方程的解是x＝30

答：該商家購(gòu)進(jìn)第一批紀(jì)念衫單價(jià)是30元；

（2）由（1）得購(gòu)進(jìn)第一批紀(jì)念衫的數(shù)量為1200÷30＝40（件），則第二批的紀(jì)念衫的數(shù)量為80（件）

設(shè)每件紀(jì)念衫標(biāo)價(jià)至少是a元，由題意，可得：

40×（a﹣30）+（80﹣20）×（a﹣35）+20×（0.8a﹣35）≥640，

化簡(jiǎn)，得：116a≥4640

解得：a≥40，

答：每件紀(jì)念衫的標(biāo)價(jià)至少是40元．