【題目】如圖,A(3m)是反比例函數(shù)y在第一象限圖象上一點,連接OA,過AABx軸,連接OB,交反比例函數(shù)y的圖象于點P(2)

(1)m的值和點B的坐標(biāo);

(2)連接AP,求△OAP的面積.

【答案】(1)m4,點B的坐標(biāo)為(84);(2)5

【解析】

1)將點P的坐標(biāo)代入解析式求解可得解析式,再把A點的坐標(biāo)代入得到m的值,利用勾股定理求得ABOA5,由ABx軸即可得點B的坐標(biāo);

2)根據(jù)點B坐標(biāo)和點P的坐標(biāo),得到AE1PE3、PD,再利用割補法求解可得.

(1)P(2,)代入y═,得:k12,

則反比例函數(shù)解析式為y,

A(3,m)代入ym4,

如圖,過點AACx軸于點C

OC3、AC4,

OA5,

ABx軸,且ABOA5,

∴點B的坐標(biāo)為(8,4);

(3)∵點B坐標(biāo)為(8,4)

P坐標(biāo)為(2,)

過點PPDx軸,延長DPAB于點E,

則點E坐標(biāo)為(2,4)

AE23、PE4PD,

OAP的面積=×(4+)×(23)5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)多年動物實驗,首次用于臨床人體試驗,測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時間x小時之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4≤x≤10時,yx成反比例).

1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)問血液中藥物濃度不低于2微克/毫升的持續(xù)時間多少小時?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC=8,BD=6,點EF分別是邊AB,BC的中點,點PAC上運動,在運動過程中,存在PEPF的最小值,則這個最小值是( 。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,ABC 頂點 A2,3).若以原點 O 為位似中心,畫三角形 ABC

的位似圖形A′B′C′,使ABC A′B′C′的相似比為,則 A′的坐標(biāo)為(

A. (3, ) B. ( ,6) C. (3, )(-3,- ) D. ( ,6)(- ,-6)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于反比例函數(shù)yk≠0),下列所給的四個結(jié)論中,正確的是( 。

A. 若點(2,4)在其圖象上,則(﹣24)也在其圖象上

B. 當(dāng)k0時,yx的增大而減小

C. 過圖象上任一點Px軸、y軸的垂線,垂足分別A、B,則矩形OAPB的面積為k

D. 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線yxy=﹣x成軸對稱

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點O為正方形ABCD對角線的交點,且正方形ABCD的邊均與某條坐標(biāo)軸平行或垂直,AB4

(1)如果反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點A,求這個反比例函數(shù)的表達式;

(2)如果反比例函數(shù)y的圖象與正方形ABCD有公共點,請直接寫出k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線先向右平移2個單位,再向下平移2個單位,得到拋物線.

1)求拋物線的解析式(化為一般式);

2)直接寫出拋物線的對稱軸與兩段拋物線弧圍成的陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的切線,為切點,直線于點、,過點的垂線,垂足為點,交于點,延長交于點,連接.

1)求證:直線的切線;

2)試探究線段、、之間的等量關(guān)系,并加以證明;

3)若,,求的值和線段的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是小強洗漱時的側(cè)面示意圖,洗漱臺(矩形ABCD)靠墻擺放,高AD=80cm,寬AB=48cm,小強身高166cm,下半身FG=100cm,洗漱時下半身與地面成80°(∠FGK=80°),身體前傾成125°(∠EFG=125°),腳與洗漱臺距離GC=15cm(點D,C,G,K在同一直線上).

(1)此時小強頭部E點與地面DK相距多少?

(2)小強希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方,他應(yīng)向前或后退多少?

(sin80°≈0.98,cos80°≈0.17, ≈1.41,結(jié)果精確到0.1cm)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案