【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點O為正方形ABCD對角線的交點，且正方形ABCD的邊均與某條坐標軸平行或垂直，AB＝4．

(1)如果反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A，求這個反比例函數(shù)的表達式；

(2)如果反比例函數(shù)y＝的圖象與正方形ABCD有公共點，請直接寫出k的取值范圍．

【答案】（1）y＝；（2）k的取值范圍是0＜k≤4或﹣4≤k＜0．

【解析】

（1）根據(jù)題意得出A的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；

（2）根據(jù)A、B、C、D的坐標，結合圖象即可求得．

（1）由題意得，A（2，2），

∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A，

∴k＝2×2＝4，

∴反比例函數(shù)的表達式為：y＝；

（2）由圖象可知：如果反比例函數(shù)y＝的圖象與正方形ABCD有公共點，k的取值范圍是0＜k≤4或﹣4≤k＜0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點D，交AC邊于點F，作DE⊥AC于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若△ABC的邊長為4，求EF的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在長、寬都為4m，高為3m的房間的正中央的天花板上懸掛著一只白熾燈泡，為了集中光線，加上了燈罩（如圖所示）．已知燈罩深AN＝8cm，燈泡離地面2m，為了使光線恰好照在墻角D、E處，燈罩的直徑BC應為多少？（結果保留兩位小數(shù)，≈1.414）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方形 ABCD 中，AB＝a，BC＝b．正方形 AEPN 是由長方形 ABCD經(jīng)過圖形的運動形成的．其中長方形 GBEF 是由長方形 ABCD 繞著 B 點順時針旋轉(zhuǎn) 90° 得到的，長方形 HMND 是由將長方形 ABCD 繞著 D 點逆時針旋轉(zhuǎn) 90°得到的，長方形QFPM 是長方形 ABCD 經(jīng)過平移得到的．

（1） 長方形 QFPM 是由長方形 ABCD 經(jīng)過怎樣平移得到的？

（2） 用含 a、b 的代數(shù)式分別表示正方形 HCGQ 的面積；

（3） 連接 DP，交 HM 于點 O．用 a、b 的代數(shù)式分別表示 OM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A(3，m)是反比例函數(shù)y＝在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，連接OB，交反比例函數(shù)y＝的圖象于點P(2，)．

(1)求m的值和點B的坐標；

(2)連接AP，求△OAP的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，點E，F分別是線段BC，AC的中點，連結EF．

（1）線段BE與AF的位置關系是　 　，＝　 　．

（2）如圖2，當△CEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a時（0°＜a＜180°），連結AF，BE，（1）中的結論是否仍然成立．如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

（3）如圖3，當△CEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a時（0°＜a＜180°），延長FC交AB于點D，如果AD＝6﹣2，求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作,約成書于四、五世紀.現(xiàn)在傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷.卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法則;卷中舉例說明籌算分數(shù)算法和籌算開平方法;卷下記錄算題,不但提供了答案,而且還給出了解法.其中記載:“今有木,不知長短.引繩度之,余繩四尺五,屈繩量之,不足一尺.問木長幾何?”

譯文:“用一根繩子去量一根長木,繩子還剩余4.5尺,將繩子對折再量長木,長木還剩余1尺,問長木長多少尺?”

請解答上述問題.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克，物價部門規(guī)定其銷售單價不低于進價，不高于60元/千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價定為60元/千克時，每日銷售20千克；如調(diào)整價格，每降價1元/千克，每日可多銷售2千克．

（1）已知某天售出該化工原料40千克，則當天的銷售單價為　 　元/千克；

（2）該公司現(xiàn)有員工2名，每天支付員工的工資為每人每天90元，每天應支付其他費用108元，當某天的銷售價為46元/千克時，收支恰好平衡．

①求這種化工原料的進價；

②若公司每天的純利潤（收入﹣支出）全部用來償還一筆10000元的借款，則至少需多少天才能還清借款？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，過對角線BD的中點O的直線分別交AB、CD于點E、F，連接DE，BF．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

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