【題目】在平面直角坐標系中，一副含和角的三角板和如圖擺放，邊與重合，.當點從點出發(fā)沿方向滑動時，點同時從點出發(fā)沿軸正方向滑動.

設點關于的函數(shù)表達式為________.

連接.當點從點滑動到點時，的面積最大值為_______.

【答案】y=x

【解析】

（1）根據(jù)題意，判定點E在DE所在的直線上運動，即可得出函數(shù)表達式；

（2）首先判定點E的運動軌跡，當E′F⊥DF時，的面積最大，然后利用等腰直角三角形以及解直角三角形，即可得出E′F，進而得出△AOE面積.

（1）由題意，得當點從點出發(fā)沿方向滑動時，點同時從點出發(fā)沿軸正方向滑動時，點E在DE所在的直線上運動，

∵CDE為角的三角板

∴關于的函數(shù)表達式為；

（2）當點從點滑動到點時，點E的運動軌跡為E-E′-E，當E′F⊥DF時，的面積最大，如圖所示：

由（1）知，∠E′DF=45°

∴四邊形GOFE′為正方形

∴△COE≌△GFE′

∴OE′=OC

∵∠ABO=30°，

∴

∴

∴的面積為

故答案為：；.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們給定兩個全等的正方形、，它們共頂點（如圖），可以繞頂點旋轉，，相交于點，以下各問題都以此為前提．

問題要求：

連接、（如圖），求證：，；

連接、（如圖），有三個結論：

①；

②；

③與位似．

請你從①，②，③三個結論中選擇一個進行證明：

（說明：選①做對的得分，選②做對的得分，選③做對的得分）

連接、（如圖），求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m=160；③點H的坐標是（7，80）；④n=7.5．

其中說法正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平面直角坐標系中，點A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，Q是⊙P上的一個動點．

（1）在圖中標出圓心P位置，寫出點P坐標；

（2）Q點在圓上坐標為何值時，△ABQ是直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一段圓弧與長度為1的正方形網(wǎng)格的交點是A、B、C．

(1)請完成以下操作：

①以點O為原點，垂直和水平方向為軸，網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；

②根據(jù)圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD；

(2)請在(1)的基礎上，完成下列填空：⊙D的半徑為__________；點（6，–2）在⊙D__________；（填“上”、“內(nèi)”、“外”）∠ADC的度數(shù)為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線交軸、軸分別于兩點，平行于軸的直線從點開始以每秒個單位的速度向軸的負方向運動，直線交軸于點，交直線于點，設直線的運動時間為秒.

求線段的長.

若為直線上一動點，將沿著翻折，當點的對應點落在直線上時，求直線的解析式.

若為的中點，當是等腰三角形時，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=12，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于D，過點D作DE∥AB交CA的延長線于點E，連接AD，BD．

（1）由AB，BD，圍成的陰影部分的面積是　 　；

（2）求線段DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交底邊BC于D．

（1）求證：BD=CD；

（2）若AB=3，cos∠ABC=，在腰AC上取一點E使AE=，試判斷DE與⊙O的位置關系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形的周長為，，垂足為，，則下列結論中正確的個數(shù)為（ ）

①；②；③；④．

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案