【題目】如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，Q是⊙P上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）在圖中標(biāo)出圓心P位置，寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；

（2）Q點(diǎn)在圓上坐標(biāo)為何值時(shí)，△ABQ是直角三角形．

【答案】（1）P（6，6）；（2）Q（10，3）或Q（10，9）；

【解析】

圓心在弦的垂直平分線上，進(jìn)而就可以確定出圓心的具體位置．

（1）A（2，9），B（2，3）圓心在AB的垂直平分線上，這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，

因而圓心的縱坐標(biāo)是=6；

同理，圓心在CD的垂直平分線上，橫坐標(biāo)是=6，因而圓心P的坐標(biāo)是（6，6）．

（2）Q點(diǎn)在圓上坐標(biāo)，應(yīng)分兩種情況討論，

當(dāng)AQ是直徑時(shí)Q（10，3），

當(dāng)BQ是直徑時(shí)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（10，9）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=32°，將△ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是（ ）

A. 32° B. 64° C. 65° D. 70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，∠AMN=40°，點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果PA+PB的最小值為，那么⊙O的直徑等于（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，圓心角∠AOB=90°，以半徑OA、OB的中點(diǎn)C、F為頂點(diǎn)作矩形CDEF，頂點(diǎn)D、E在⊙O的劣弧上，OM⊥DE于點(diǎn)M．試求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分線交⊙O于D，連AD．

（1）求直徑AB的長．

（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，點(diǎn)P為直徑BA延長線上一點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D、過點(diǎn)B作BH⊥PH，點(diǎn)H為垂足，BH交⊙O于點(diǎn)C，連接BD，CD．

（1）求證：BD平分∠ABH；

（2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一副含和角的三角板和如圖擺放，邊與重合，.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向滑動(dòng)時(shí)，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向滑動(dòng).

設(shè)點(diǎn)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為________.

連接.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)滑動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，的面積最大值為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)．

（1）直線的關(guān)系式為 ；直線的關(guān)系式為 （直接寫出答案，不必寫過程）．

（2）求的面積．

（3）若有一動(dòng)點(diǎn)沿路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn) 坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1═（x＞0）的圖象上，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A′．

（1）設(shè)a=2，點(diǎn)B（4，2）在函數(shù)y1、y2的圖象上．

①分別求函數(shù)y1、y2的表達(dá)式；

②直接寫出使y1＞y2＞0成立的x的范圍；

（2）如圖①，設(shè)函數(shù)y1、y2的圖象相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3a，△AA'B的面積為16，求k的值；

（3）設(shè)m=，如圖②，過點(diǎn)A作AD⊥x軸，與函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)D，以AD為一邊向右側(cè)作正方形ADEF，試說明函數(shù)y2的圖象與線段EF的交點(diǎn)P一定在函數(shù)y1的圖象上．

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