圓內(nèi)接正方形ABCD的一邊截出一個(gè)較小弓形(圖中陰影部分)面積為(π-2)cm2,則這個(gè)弓形的弧長為( )
A.πcm
B.2πcm
C.1cm
D.2cm
【答案】分析:設(shè)圓的直徑時(shí)2r,則圓的面積是和正方形的面積即可利用r表示,則得到一個(gè)關(guān)于r的方程,解方程求得r的值,然后利用弧長公式即可求解.
解答:解:設(shè)圓的直徑時(shí)2r,則圓的面積是:πr2,正方形的面積是:×(2r)2=2r2
則弓形的面積是:(πr2-2r2)=π-2,
則r=2.
則弓形的弧長是:=π(cm).
故選A.
點(diǎn)評:本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算.解題思路:解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對應(yīng)關(guān)系:
(1)圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑;
(2)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長.正確對這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在邊長為2的圓內(nèi)接正方形ABCD中,AC是對角線,P為邊CD的中點(diǎn),延長AP交圓于點(diǎn)E.
(1)∠E=
 
度;
(2)寫出圖中現(xiàn)有的一對不全等的相似三角形,并說明理由;
(3)求弦DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖:圓內(nèi)接正方形ABCD的邊長為
2
,點(diǎn)P在弧AB上PA=1,PB=
6
5
,則PC=
 
,PD=
 

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圓內(nèi)接正方形ABCD的邊長為2,弦AE平分BC邊,與BC交于F,則弦AE的長為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,⊙O的半徑為R,以圓內(nèi)接正方形ABCD的頂點(diǎn)B為圓心,AB為半徑.畫弧AC,則陰影部分的面積是(  )
A、(π-1)R2
B、R2
C、(π-2)R2
D、
πR2
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知邊長為1圓內(nèi)接正方形ABCD中,P為CD的中點(diǎn),連接AP并延長交圓于點(diǎn)E,則DE的長為
10
5
10
5

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