已知正四邊形ABCD的對(duì)角線的長是
2
，則它的面積是
 
．
分析：由于正方形的對(duì)角線的長是邊長的
2
倍，故邊長為1，面積為1．
解答：解：∵對(duì)角線的長長是
2
，
∴正方形的邊長是1，
∴正方形的面積=12=1．
故本題答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了正方形的性質(zhì)求解，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后解答問題．
經(jīng)過正四邊形（即正方形）各頂點(diǎn)的圓叫作這個(gè)正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對(duì)稱中心，這個(gè)正四邊形叫作這個(gè)圓的內(nèi)接正四邊形．
如圖，已知正四邊形ABCD的外接圓⊙O，⊙O的面積為S1，正四邊形ABCD的面積為S2，以圓心O為頂點(diǎn)作∠MON，使∠MON=90°，將∠MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，OM、ON分別與⊙O相交于點(diǎn)E、F，分別與正四邊形ABCD的邊相交于點(diǎn)G、H．設(shè)由OE、OF、
EF
及正四邊形ABCD的邊圍成的圖形（圖中的陰影部分）的面積為S．①精英家教網(wǎng)
（1）當(dāng)OM經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)（如圖①），則S、S1、S2之間的關(guān)系為：S=
 
（用含S1、S2的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)OM⊥AB時(shí)（如圖②），點(diǎn)G為垂足，則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)∠MON旋轉(zhuǎn)到任意位置時(shí)（如圖③），則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，然后解答問題．
經(jīng)過正四邊形（即正方形）各頂點(diǎn)的圓叫作這個(gè)正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對(duì)稱中心，這個(gè)正四邊形叫作這個(gè)圓的內(nèi)接正四邊形．
如圖，已知正四邊形ABCD的外接圓⊙O，⊙O的面積為S1，正四邊形ABCD的面積為S2，以圓心O為頂點(diǎn)作∠MON，使∠MON=90°，將∠MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，OM、ON分別與⊙O相交于點(diǎn)E、F，分別與正四邊形ABCD的邊相交于點(diǎn)G、H．設(shè)由OE、OF、及正四邊形ABCD的邊圍成的圖形（圖中的陰影部分）的面積為S．①
（1）當(dāng)OM經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)（如圖①），則S、S1、S2之間的關(guān)系為：S=______（用含S1、S2的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)OM⊥AB時(shí)（如圖②），點(diǎn)G為垂足，則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)∠MON旋轉(zhuǎn)到任意位置時(shí)（如圖③），則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省佛山市南海區(qū)鹽步中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，然后解答問題．
經(jīng)過正四邊形（即正方形）各頂點(diǎn)的圓叫作這個(gè)正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對(duì)稱中心，這個(gè)正四邊形叫作這個(gè)圓的內(nèi)接正四邊形．
如圖，已知正四邊形ABCD的外接圓⊙O，⊙O的面積為S1，正四邊形ABCD的面積為S2，以圓心O為頂點(diǎn)作∠MON，使∠MON=90°，將∠MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，OM、ON分別與⊙O相交于點(diǎn)E、F，分別與正四邊形ABCD的邊相交于點(diǎn)G、H．設(shè)由OE、OF、及正四邊形ABCD的邊圍成的圖形（圖中的陰影部分）的面積為S．①
（1）當(dāng)OM經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)（如圖①），則S、S1、S2之間的關(guān)系為：S=______（用含S1、S2的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)OM⊥AB時(shí)（如圖②），點(diǎn)G為垂足，則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)∠MON旋轉(zhuǎn)到任意位置時(shí)（如圖③），則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（15）（解析版） 題型：解答題

（2010•邵陽）閱讀下列材料，然后解答問題．
經(jīng)過正四邊形（即正方形）各頂點(diǎn)的圓叫作這個(gè)正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對(duì)稱中心，這個(gè)正四邊形叫作這個(gè)圓的內(nèi)接正四邊形．
如圖，已知正四邊形ABCD的外接圓⊙O，⊙O的面積為S1，正四邊形ABCD的面積為S2，以圓心O為頂點(diǎn)作∠MON，使∠MON=90°，將∠MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，OM、ON分別與⊙O相交于點(diǎn)E、F，分別與正四邊形ABCD的邊相交于點(diǎn)G、H．設(shè)由OE、OF、及正四邊形ABCD的邊圍成的圖形（圖中的陰影部分）的面積為S．①
（1）當(dāng)OM經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)（如圖①），則S、S1、S2之間的關(guān)系為：S=______（用含S1、S2的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)OM⊥AB時(shí)（如圖②），點(diǎn)G為垂足，則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)∠MON旋轉(zhuǎn)到任意位置時(shí)（如圖③），則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說明理由．

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