已知：如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的ADBC邊上的點(diǎn)，且AE＝CF．

(1)求證：△ABE≌△CDF

(2)若M、N分別是BE、DF的中點(diǎn)，連接MF、EN，試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AB＝CD，∠A＝∠C

　　又∵AE＝CF

　　

　　(2)四邊形MFNE是平行四邊形

　　∵

　　∴∠AEB＝∠CFD，BE＝DF

　　又∵M(jìn)、N分別是BE、DF的中點(diǎn)

　　∴ME＝FN

　　∵四邊形ABCD是平行四邊形

　　∴∠AEB＝∠FBE

　　∴∠CFD＝∠FBE

　　∴BE∥DF，即ME∥FN

　　∴四邊形MFNE是平行四邊形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CE、CF分別是△ABC的內(nèi)外角平分線，過點(diǎn)A作CE、CF的垂線，垂足分別為E、F．
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知：如圖，E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)．
求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△BCE、△ACD分別是以BE、AD為斜邊的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等邊三角形．求證：△ABC是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)．求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連接AD、AG．請(qǐng)你判斷線段AD與AG有什么關(guān)系？并證明．

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