Question

化簡求值：（

1

x-1

-

1

x+1

）÷

x

2x2-2

，其中x=-

1

2

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：先把括號內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再把分子分母因式分解得到原式=

x+1-(x-1)

(x-1)(x+1)

•

2(x+1)(x-1)

x

，然后約分后把x的值代入計算即可．

解答：解：原式=

x+1-(x-1)

(x-1)(x+1)

•

2(x+1)(x-1)

x

=

2

(x+1)(x-1)

•

2(x+1)(x-1)

x

=

4

x

，
當(dāng)x=-

1

2

時，原式=

4

- 1 2

=-8．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行通分或約分，得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應(yīng)的分式的值．