Question

（1）正多邊一個內(nèi)角為 135°，則多邊形邊數(shù)為

 

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（2）一個多邊形除去一個內(nèi)角，其余各角之和為2570°，那個角為

 

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（3）一個多邊形每個內(nèi)角均為108°，則多邊形是

 

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Answer 1

考點：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：（1）首先求出外角的度數(shù)，再用360°除以外角的度數(shù)可得邊數(shù)；
（2）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）•180°可知多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)，然后用2570°÷180°所得余數(shù)，用180°-余數(shù)可得除去內(nèi)角的度數(shù)；
（3）首先求出外角的度數(shù)，再用360°除以外角的度數(shù)可得邊數(shù)；

解答：解：（1）多邊形的外角：180°-135°=45°，
多邊形的邊數(shù)：360°÷45°=8，
故答案為：八；

（2）設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）•180=2570，
解得n=16…50，
∵除去了一個內(nèi)角，
∴邊數(shù)是16+1=17，
除去的內(nèi)角是180°-50°=130°，
故答案為：130°．

（3）多邊形的外角：180°-108°=72°，
多邊形的邊數(shù)：360°÷72°=5，
故答案為：五邊形．

點評：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握多邊形外角和為360°．