（2010•淄博）已知：如圖，E為正方形ABCD的邊BC延長線上的點，F(xiàn)是CD邊上一點，且CE=CF，連接DE，BF．求證：DE=BF．

【答案】分析：根據(jù)正方形的四條邊都相等，四個角都是直角，BC=CD、∠BCF=∠DCE=90°，又CE=CF，根據(jù)邊角邊定理△BCF和△DCE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明．
解答：證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴BC=DC，∠BCD=90°
∵E為BC延長線上的點，
∴∠DCE=90°，
∴∠BCD=∠DCE．
在△BCF和△DCE中，
，
∴△BCF≌△DCE（SAS），
∴DE=BF．
點評：本題主要考查正方形的四條邊都相等和四個角都是直角的性質(zhì)以及三角形全等的判定和全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•淄博）已知直角坐標(biāo)系中有一點A（-4，3），點B在x軸上，△AOB是等腰三角形．
（1）求滿足條件的所有點B的坐標(biāo)；
（2）求過O，A，B三點且開口向下的拋物線的函數(shù)表達式（只需求出滿足條件的一條即可）；
（3）在（2）中求出的拋物線上存在點P，使得以O(shè)，A，B，P四點為頂點的四邊形是梯形，求滿足條件的所有點P的坐標(biāo)及相應(yīng)梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•淄博）已知直角坐標(biāo)系中有一點A（-4，3），點B在x軸上，△AOB是等腰三角形．
（1）求滿足條件的所有點B的坐標(biāo)；
（2）求過O，A，B三點且開口向下的拋物線的函數(shù)表達式（只需求出滿足條件的一條即可）；
（3）在（2）中求出的拋物線上存在點P，使得以O(shè)，A，B，P四點為頂點的四邊形是梯形，求滿足條件的所有點P的坐標(biāo)及相應(yīng)梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•淄博）已知直角坐標(biāo)系中有一點A（-4，3），點B在x軸上，△AOB是等腰三角形．
（1）求滿足條件的所有點B的坐標(biāo)；
（2）求過O，A，B三點且開口向下的拋物線的函數(shù)表達式（只需求出滿足條件的一條即可）；
（3）在（2）中求出的拋物線上存在點P，使得以O(shè)，A，B，P四點為頂點的四邊形是梯形，求滿足條件的所有點P的坐標(biāo)及相應(yīng)梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（03）（解析版） 題型：選擇題

（2010•淄博）已知兩圓的半徑分別為R和r（R＞r），圓心距為d．如圖，若數(shù)軸上的點A表示R-r，點B表示R+r，當(dāng)兩圓外離時，表示圓心距d的點D所在的位置是（ ）

A．在點B右側(cè)
B．與點B重合
C．在點A和點B之間
D．在點A左側(cè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•淄博）已知關(guān)于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0．
（1）若這個方程有實數(shù)根，求k的取值范圍；
（2）若這個方程有一個根為1，求k的值；
（3）若以方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0的兩個根為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的點恰在反比例函數(shù)的圖象上，求滿足條件的m的最小值．

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