【題目】如圖已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(2,0),B(0-6)兩點(diǎn).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連接BA,BC,ABC的面積.

【答案】(1)y=-x2+4x-6;(2)6.

【解析】

試題分析:(1)先把(2,0)、(0,-6)代入二次函數(shù)解析式,可得關(guān)于b、c的方程組,解即可求出函數(shù)解析式;

(2)由函數(shù)解析式,易求其對(duì)稱軸,從而易得C點(diǎn)的坐標(biāo),再利用兩點(diǎn)之間的距離公式,易求AB、BC,進(jìn)而可求ABC的面積.

試題解析:(1)把(2,0)、(0,-6)代入二次函數(shù)解析式,可得

,

解得

故解析式是y=-x2+4x-6;

(2)對(duì)稱軸x=-=4,

C點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,0),

AC=2,OB=6,

SABC=ACOB=×2×6=6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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