Question

（1）當(dāng)a＜0時(shí)，化簡(jiǎn)；
（2）已知x滿足的條件為，化簡(jiǎn)；
（3）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上表示如圖，化簡(jiǎn)：．

Answer 1

解：（1）∵a＜0，
∴a-1＜0，
原式===；

（2）解不等式得-1＜x＜3，
∴原式=，
∵-1＜x＜3，
∴x-3＜0，x+1＞0，
∴原式=3-x+x+1=4；

（3）觀察數(shù)軸可得b＜-2，1＜a＜2，
∴a+2＞0，b-2＜0，a+b＜0，
∴原式=a+2-（2-b）+（-a-b），
=0．
分析：（1）先把式子化為，根據(jù)a的取值范圍，再開(kāi)根號(hào)，約去公因式即得結(jié)果．
（2）先解不等式，得出x的取值范圍，再開(kāi)根號(hào)，合并同類項(xiàng)即得結(jié)果；
（3）先由a，b在數(shù)軸上的位置，得出a，b的取值范圍，再開(kāi)根號(hào)，合并同類項(xiàng)即得結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次根式的化簡(jiǎn)，解答本題關(guān)鍵是要會(huì)用二次根式的性質(zhì)=|a|，根據(jù)字母的范圍去絕對(duì)值．