Question

某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費50元）．為吸引客源，在“十一黃金周”期間進行優(yōu)惠大酬賓，凡團體入住一律五折優(yōu)惠．一個50人的旅游團在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費1510元．

	普通間（元/人/天）	豪華間（元/人/天）	貴賓間（元/人/天）
三人間	50	100	500
雙人間	70	150	800
單人間	100	200	1500

（1）三人間、雙人間普通客房各住了多少間？
（2）設(shè)三人間共住了x人，則雙人間住了

 

人，一天一共花去住宿費用y元表示，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果你作為旅游團團長，你認為上面這種住宿方式是不是費用最少？為什么？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用一個50人的旅游團，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費1510元，進而分別得出等式求出即可；
（2）利用總?cè)藬?shù)為50人，進而利用房租得出等式求出即可；
（3）利用一次函數(shù)增減性得出答案．

解答：解：（1）設(shè)三人間普通客房住了x間，雙人間普通客房住了y間．
根據(jù)題意得：

3x+2y=50 50×50%×3x+70×50%×2y=1510

，
解得：

x=8 y=13

．
因此，三人間普通客房住了8間，雙人間普通客房住了13間；

（2）雙人間住了（50-x）人，
根據(jù)題意得：y=25x+35（50-x），即y=-10x+1750；

（3）不是，由上述一次函數(shù)可知，k=-10＜0，則y隨x的增大而減小，
當三人間住的人數(shù)大于24人時，所需費用將少于1510元．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．