Question

如圖，點(diǎn)D、B分別在∠PAQ的兩邊上，C為∠PAQ內(nèi)的一點(diǎn)，且AD＝AB，BC＝DC，過點(diǎn)C作CF⊥AP，CE⊥AQ，垂足分別為F、E．

求證：CE＝CF．

Answer 1

答案：
解析：

證明：在△ABC和△ADC中， 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30ZB/HKB8/0058/0ca42ca0e899c684482f1f62cfdd16b4/C/Image108.gif" width=77 height=58> 　　所以△ABC≌△ADC．(SSS) 　　所以∠BAC＝∠DAC． 　　因?yàn)镃F⊥AP，CE⊥AQ，所以∠AFC＝∠AEC＝90°． 　　在△AEC和△AFC中， 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30ZB/HKB8/0058/0ca42ca0e899c684482f1f62cfdd16b4/C/Image109.gif" width=121 height=58> 　　所以△AEC≌△AFC．(AAS) 　　所以CE＝CF．