Question

把棱長為1cm的若干個(gè)小正方體擺放如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）
（1）該幾何體中有多少小正方體？
（2）畫出主視圖．
（3）求出涂上顏色部分的總面積．

Answer 1

解：（1）該幾何體中正方體的個(gè)數(shù)為9+4+1=14個(gè)；
（2）；
（3）先算側(cè)面--底層12個(gè)小面 中層8個(gè) 上層4個(gè)
再算上面--上層1個(gè) 中層3個(gè)（正方體是可以移動(dòng)的，不管放在哪里，它壓住的面積總是它的底面積，也就是一個(gè)，所以中層是4減1個(gè)）底層（9-4）=5個(gè)
總共33個(gè)小面．
所以，涂上顏色部分的總面積是：1×1×33=33（cm²）．
分析：（1）該幾何體中正方體的個(gè)數(shù)為最底層的9個(gè)，加上第二層的4個(gè)，再加上第三層的1個(gè)；
（2）主視圖從上往下三行正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，3；
（3）涂上顏色部分的總面積可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．
點(diǎn)評(píng)：考查幾何體三視圖的畫法及有關(guān)計(jì)算；有規(guī)律的找到正方體的個(gè)數(shù)和計(jì)算露出部分的總面積是解決本題的關(guān)鍵．