Question

【題目】從一副撲克牌中取出方塊3、紅心6、黑挑10共三張牌，洗勻后正面朝下放在桌面上，小明和小麗玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明隨機摸出一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小麗隨機摸出一張牌，記下牌面數(shù)字、這樣記為一次游戲．當兩人摸出的牌面數(shù)字不同時，牌面數(shù)字大的獲勝；當兩人摸出的牌面數(shù)字相同，則為平局．
（1）用畫樹狀圖或列表法，列出小明、小麗兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果．
（2）求小明獲勝的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖得：

則兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果有9種．

（2）由（1）可知第一張牌數(shù)字大于第二張牌數(shù)字的情況數(shù)有3種，所以小明獲勝的概率= ．
【解析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可知所有可能的結(jié)果數(shù)，再找到第一張牌數(shù)字大于第二張牌數(shù)字的情況數(shù)即可求出小明獲勝的概率．
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．