如圖，在平面直角坐標系中，已知點P0的坐標為（1，0），將線段OP0按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其長度伸長為OP0的2倍，得到線段OP1；又將線段OP1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，長度伸長為OP1的2倍，得到線段OP2；如此下去，得到線段OP3，OP4，…OPn（n為正整數(shù)）．那么點P6的坐標是　 　，點P2014的坐標是　 　．

 

 

（0，﹣64）或（0，﹣26）；（0，﹣22014）

【解析】

試題分析：根據(jù)題意得出OP1=2，OP2=4，OP3=8，進而得出P點坐標變化規(guī)律，由45°×6=270°可知P6在y軸負半軸上，進而得出點P6的坐標；再由2014÷8=251…6，即可以及點P2014的坐標．

考點：坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆北京市門頭溝區(qū)八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若關于x的方程(m－2)x2－2x+1=0有兩個不等的實根，則m的取值范圍是（　 ）

A．m＜3 B．m≤3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆北京市八年級下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AD=9㎝，AB=5㎝，AE平分∠BAD交BC邊于點E,則EC的長為_______.

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆北京市房山區(qū)八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，菱形ABCD如圖放置在平面直角坐標系中，其中點D在x軸負半軸上，直線y=x+m經(jīng)過點C，交x軸于點E．

①請直接寫出點C、點D的坐標，并求出m的值；

②點P（0，t）是線段OB上的一個動點（點P不與O、B重合），經(jīng)過點P且平行于x軸的直線交AB于M、交CE于N．設線段MN的長度為d，求d與t之間的函數(shù)關系式（不要求寫自變量的取值范圍）；

③點P（0，t）是y軸正半軸上的一個動點，為何值時點P、C、D恰好能組成一個等腰三角形？

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆北京市房山區(qū)八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關于mx2﹣2（m﹣1）x+m﹣2=0的一元二次方程（m＞0）．

（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）m取何整數(shù)值時，此方程的兩個實數(shù)根都為整數(shù)？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆北京市房山區(qū)八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，函數(shù)y=ax﹣1的圖象過點（1，2），則不等式ax﹣1＞2的解集是（　�。�

A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞2

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆北京市大興區(qū)八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理【解析】

方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是x=．方程y2+by+ac=0的根是x=．

因此，要求ax2+bx+c=0（a≠0）的根，只要求出方程y2+by+ac=0的根，再除以a就可以了．

舉例：解方程72x2+8x+=0．

【解析】
先解方程y2+8y+72×=0，得y1=﹣2，y2=﹣6．

∴方程72x2+8x+=0的兩根是x1=，x2=．

即x1=﹣，x2=﹣．

請按上述閱讀理解中所提供的方法解方程49x2+6x﹣=0．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆北京市大興區(qū)八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

梯形的上底長為6cm，過上底一個頂點引一腰的平行線，交下底所得的三角形的周長是19cm，那么這個梯形的周長等于（　�。�

A．31cm B．28cm C．25cm D．19cm

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆云南省八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算（1）

（2）

 

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