如圖：在▱ABCD中，AC為其對(duì)角線，過點(diǎn)D作AC的平行線與BC的延長(zhǎng)線交于E．

（1）求證：△ABC≌△DCE；

（2）若AC=BC，求證：四邊形ACED為菱形．


證明：（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB平行且等于CD，∠B=∠DAC，

∴∠B=∠1，

又∵DE∥AC

∴∠2=∠E，

在△ABC與△DCE中，

，

∴△ABC≌△DCE；

（2）∵平行四邊形ABCD中，

∴AD∥BC，

即AD∥CE，

由DE∥AC，

∴ACED為平行四邊形，

∵AC=BC，

∴∠B=∠CAB，

由AB∥CD，

∴∠CAB=∠ACD，

又∵∠B=∠ADC，

∴∠ADC=∠ACD，

∴AC=AD，

∴四邊形ACED為菱形

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在3月份，某縣某一周七天的最高氣溫（單位：℃）分別為：12，9，10，6，11，12，17，則這組數(shù)據(jù)的極差是（　　）

　

A．

6

B．

11

C．

12

D．

17

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，其中x=（+1）0+（）﹣1•tan60°．

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在平面直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P1（﹣3，﹣），P點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P2（a、b），則=（　　）

　

A．

﹣2

B．

2

C．

4

D．

﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


關(guān)于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣1=0的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=3，則m=　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（　�。�

　

A．

x≥0

B．

﹣5≤x＜5

C．

x≥5

D．

x≥﹣5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，將△ABC沿BD翻折后，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)C重合，若BC=5，CD=3，則BD的長(zhǎng)為（　　）

　

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家得出的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，若小正方形與大正方形的面積之比為1：13，則直角三角形較短的直角邊a與較長(zhǎng)的直角邊b的比值為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直線a∥b，一個(gè)含有30°角的直角三角板放置在如圖所示的位置，若∠1=24°，則∠2=　°　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案