Question

閱讀材料：
一般地，如果a（a＞0，且a≠1）的b次冪等于N，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作log_a^N=b．
例如：因為5⁴=625，所以log₅⁶²⁵=4；因為3²=9，所以log₃⁹=2
對數(shù)有如下性質(zhì)：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么Log_a^MN=log_a^M+log_a^N
完成下列各題
（1）因為______，所以log₂⁸=______；
（2）因為______，所以log₂¹⁶=______；
（3）計算：log₂^8×16=______+______=______．

Answer 1

解：（1）因為2³=8，所以log₂⁸=3；
（2）因為2⁴=16，所以log₂¹⁶=4；
（3）計算：log₂^8×16=log₂⁸+log₂¹⁶=3+4=7．
故答案為：（1）2³=8，3；（2）2⁴=16，4；（3）log₂⁸，log₂¹⁶，7．
分析：根據(jù)題目信息：（1）8是2的3次方，對數(shù)為3；
（2）16是2的4次方，對數(shù)是4；
（3）8與16的積，先分解成以2為底8的對數(shù)和以2為底16的對數(shù)，再求解．
點評：本題是閱讀材料題，主要考查了同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，讀懂題目信息并熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．