【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C,使△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是(
A.5
B.6
C.7
D.8

【答案】A
【解析】解:∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(2,2)、B(4,0). ∴AB=2 ,
①若AC=AB,以A為圓心,AB為半徑畫(huà)弧與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)(含B點(diǎn)),即(0,0)、(4,0)、(0,4),
∵點(diǎn)(0,4)與直線AB共線,
∴滿足△ABC是等腰三角形的C點(diǎn)有1個(gè);
②若BC=AB,以B為圓心,BA為半徑畫(huà)弧與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)(A點(diǎn)除外),即滿足△ABC是等腰三角形的C點(diǎn)有2個(gè);
③若CA=CB,作AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn),即滿足△ABC是等腰三角形的C點(diǎn)有2個(gè);
綜上所述:點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上,△ABC是等腰三角形,符合條件的點(diǎn)C共有5個(gè).
故選A
由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得到AB=2 ,然后分類討論:若AC=AB;若BC=AB;若CA=CB,確定C點(diǎn)的個(gè)數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)【發(fā)現(xiàn)證明】
小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請(qǐng)你利用圖(1)證明上述結(jié)論.
(2)【類比引申】
如圖(2),四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足關(guān)系時(shí),仍有EF=BE+FD.
(3)【探究應(yīng)用】
如圖(3),在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F,且AE⊥AD,DF=40( ﹣1)米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長(zhǎng)(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù): =1.41, =1.73)

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【題目】某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況,就“我最喜愛(ài)的課外讀物”對(duì)文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少名?
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出“其他類”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
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【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)EFBD上,且ABBEDF

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連接DE ,則DE的最小值為__________

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(2)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn),以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫(huà)四邊形,求所畫(huà)四邊形是平行四邊形的概率是(用樹(shù)狀圖或列表法求解).

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(2)如果在數(shù)軸l上還有一個(gè)定點(diǎn)A,且A與原點(diǎn)O相距20個(gè)單位長(zhǎng)度,問(wèn):動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā),可能與點(diǎn)A重合嗎?若能,則第一次與點(diǎn)A重合需多長(zhǎng)時(shí)間?若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)本次抽測(cè)的男生有  人,抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是 

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(3)若規(guī)定引體向上5次以上(含5次)為體能達(dá)標(biāo),則該校400名八年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)?

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