如圖所示，AD⊥BC，EF⊥BC，∠3＝∠C，問∠1和∠2什么關(guān)系？并說明理由．

答案：
解析：

　　解法1：∠1＝∠2．理由如下：

　　因為AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，

　　所以AD∥EF(同位角相等，兩直線平行)，

　　所以∠1＝∠4(兩直線平行，同位角相等)，

　　又因為∠3＝∠C(已知)，

　　所以AC∥DG(同位角相等，兩直線平行)，

　　所以∠2＝∠4(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，

　　所以∠1＝∠2．

　　解法2：∠1＝∠2．理由如下：

　　因為AD⊥BC(已知)，

　　所以∠ADB＝90°(垂直定義)，

　　又因為∠2＋∠3＝∠ADB＝90°，

　　所以∠2＝90°－∠3，

　　又因為EF⊥BC(已知)，

　　所以∠EFC＝90°(垂直定義)，

　　所以∠1＋∠C＝90°，

　　所以∠1＝90°－∠C，

　　又因為∠3＝∠C，

　　所以∠1＝90°－∠3，

　　所以∠1＝∠2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AD∥BC，BO，CO分別平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=n°，則∠BOC=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角梯形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21動點P從點D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長的速度向點C運動，點P、Q分別從點D、B同時出發(fā)，當點P運動到與點A重合時，點Q隨之停止運動．設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？
（3）四邊形ABQP能否為菱形？若能，求出t的值，若不能，說明理由．
（4）當t為何值時，以B，P，Q，三點為頂點的三角形是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角梯形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21動點P從點D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長的速度向點C運動，點P、Q分別從點D、B同時出發(fā)，當點P運動到與點A重合時，點P隨之停止運動．設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）求AB的長；
（2）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AD∥BC，DCG是一條直線，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：DE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，那么直線AB與CD平行嗎？請說明理由．

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