【題目】如圖,是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格,請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作:
(1)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,4),B點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,2);
(2)在(1)的前提下,在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找一點(diǎn)C,使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形,且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù),則C點(diǎn)的坐標(biāo)是;
(3)求((2)中△ABC的周長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào));
(4)畫(huà)出((2)中△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'.
【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)(-1,1);(3)2+2;(4)詳見(jiàn)解析.
【解析】
(1)把點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位,向下平移4個(gè)單位就是原點(diǎn)的位置,建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系;
(2)作線段AB的垂直平分線,尋找滿足腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的點(diǎn)C即可;
(3)利用格點(diǎn)三角形分別求出三邊的長(zhǎng)度,即可求出△ABC的周長(zhǎng);
(4)分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),順次連接即可.
解:(1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示;
(2)(-1,1);
(3)AB==2,
BC=AC==,
∴△ABC的周長(zhǎng)=2+2;
(4)畫(huà)出△A'B'C′如圖所示.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn),若點(diǎn)Р的坐標(biāo)為(其中k為常數(shù),且),則稱點(diǎn)為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”.
例如:的“2屬派生點(diǎn)”為,即.
(1)點(diǎn)的“3屬派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為________;
(2)若點(diǎn)的“5屬派生點(diǎn)” 的坐標(biāo)為,求的值;
(3)若點(diǎn)P在x軸的正半軸上,點(diǎn)Р的“k屬派生點(diǎn)”為點(diǎn),且線段的長(zhǎng)座為線段OP長(zhǎng)度的2倍,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,3),B(6,3),連接AB,如果點(diǎn)P在直線y=x﹣1上,且點(diǎn)P到直線AB的距離小于1,那么稱點(diǎn)P是線段AB的“臨近點(diǎn)”,則下列點(diǎn)為AB的“臨近點(diǎn)”的是( 。
A.(,)B.(3,3)C.(6,5)D.(1,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】岳陽(yáng)王家河流域綜合治理工程已正式啟動(dòng),其中某項(xiàng)工程,若由甲、乙兩建筑隊(duì)合做,6個(gè)月可以完成,若由甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做,甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5個(gè)月的時(shí)間完成.
(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月的時(shí)間?
(2)已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用為15萬(wàn)元,比乙隊(duì)多6萬(wàn)元,按要求該工程總費(fèi)用不超過(guò)141萬(wàn)元,工程必須在一年內(nèi)竣工(包括12個(gè)月).為了確保經(jīng)費(fèi)和工期,采取甲隊(duì)做a個(gè)月,乙隊(duì)做b個(gè)月(a、b均為整數(shù))分工合作的方式施工,問(wèn)有哪幾種施工方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l:y=kx+1與拋物線y=x2-4x
(1)求證:直線l與該拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)設(shè)直線l與該拋物線兩交點(diǎn)為A,B,O為原點(diǎn),當(dāng)k=-2時(shí),求△OAB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,6),且與x軸相交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.
(1)求k、b的值;
(2)若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上,且滿足S△COD=S△BOC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)(0,3),(4,3).
(1)求b、c的值.
(2)開(kāi)口方向 ,對(duì)稱軸為 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .
(3)該函數(shù)的圖象怎樣由y=x2的圖象平移得到.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于X,Y定義一種新運(yùn)算F,F(X,Y)=aX+2bY﹣1(其中a,b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算;例如:F(2,1)=2a+2b﹣1;
(1)F(1,1)=3,F(2,﹣1)=1;
①求a和b的值;
②若關(guān)于m的不等式組只有三個(gè)整數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若F(X,Y)=F(Y,X)對(duì)于任意實(shí)數(shù)X,Y都成立(這里F(X,Y)和F(Y,X)均有意義),求a與b滿足的關(guān)系式.
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【題目】某校為了解學(xué)生“自主學(xué)習(xí)、合作交流”的情況,對(duì)某班部分同學(xué)進(jìn)行了一段時(shí)間的跟蹤調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果(A:特別好;B:好;C:一般;D:較差)繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D類所占圓心角為 ;
(3)學(xué)校想從被調(diào)查的A類(1名男生、2名女生)和D類(男、女生各占一半)中分別選取一 位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求所選的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率.
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