Question

（1998•河北）指出下面一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并計算這組數(shù)據(jù)的方差：
11     19    13      17      15．

Answer 1

分析：根據(jù)方差和中位數(shù)的概念求解．方差公式為：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]；排序后的第3個數(shù)是中位數(shù)．

解答：解：∵平均數(shù)是（11+19+13+17+15）÷5=15，
∴方差為S²=

1

5

[（-4）²+4²+（-2）²+2²]=8．
根據(jù)中位數(shù)的定義可知，排序后的第3個數(shù)是中位數(shù)，即為：15．

點(diǎn)評：本題考查了統(tǒng)計知識中的方差和中位數(shù)．方差公式為：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．