【題目】如圖1，和是兩個完全重合在一起的等腰直角三角形，.現(xiàn)將固定，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，過點作交的延長線于點，連接，.

（1）如圖2，當(dāng)時，判斷四邊形的形狀，并說明理由；

（2）如圖3，當(dāng)時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？說明理由.

【答案】（1）當(dāng)時，四邊形為平行四邊形，理由見解析；（2）當(dāng)時，（1）中的結(jié)論仍然成立，理由見解析

【解析】

(1)利用已知得出，進而利用平行四邊形的判定得出即可；
(2)利用已知首先得出，進而求出，即可得出，進而得出答案；

解：

(1)當(dāng)時，四邊形為平行四邊形.

理由如下：如圖2所示.

∵由題可知，和是一對全等的等腰直角三角形，

∴.

∵，∴.

∵，

∴.

∵，

∴.

又∵，

∴.

∴.

∴.

∴.

∴四邊形為平行四邊形.

(2)當(dāng)時，（1）中的結(jié)論仍然成立.

理由如下：如圖3所示.

∵，

∴.

∵，

∴.

又∵，

∴.

又∵，

∴.

∴.

∴.∵，∴.

又∵，

∴四邊形為平行四邊形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，正方形ABCD中，點F是BC邊上一點，連結(jié)AF，以AF為對角線作正方形AEFG，邊FG與正方形ABCD的對角線AC相交于點H，連結(jié)DG.

(1)填空：若∠BAF＝18°，則∠DAG＝______°.

(2)證明：△AFC∽△AGD；

(3)若＝，請求出的值.

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A. B. C. 16D. 14

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（1）2x（x+1）＝2x+2

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若OF⊥BD于點F，且OF＝2，BD＝4，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】在中, ,,,點是斜邊的中點,以點為頂點作,射線、分別交邊、于點、.

特例

（1）如圖1，若，不添加輔助線，圖1中所有與相似的三角形為 ， ；

操作探究：

（2）將（1）中的從圖1的位置開始繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，如圖2，當(dāng)射線，分別交邊、于點、時，求的值；

拓展延伸：

（3）如圖3，中，，，，點是斜邊的中點，以點為頂點作，射線、分別交邊、的延長線于點、，則的值為 .（用含、的代數(shù)式表示，直接回答即可）

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