如圖，在等邊△ABC的外側(cè)作正方形ABDE，AD與CE交于F，則∠ABF的度數(shù)為_(kāi)_______．

15°
分析：本題需先根據(jù)△ABC是等邊三角形，從而得出∠ACB的度數(shù)和∠AFB的度數(shù)，再根據(jù)ABDE是正方形，得出∠BAD的度數(shù)，最后即可求出答案．
解答：∵△ABC是等邊三角形，ABDE是正方形，
∴AC=AE，
∴∠CAB=60°，∠EAB=90°，
∴∠CAE=150°，
∴∠ACE=∠AEC=15°，
∵△AEF和△ABF中，
，
∴△AEF≌△ABF（SAS），
∴∠ABF=∠AEF=15°．
故答案為：15°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，在解題時(shí)要能根據(jù)等邊三角形和正方形的知識(shí)點(diǎn)綜合起來(lái)解題是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是
等邊
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　�。�
A、81
3
B、
81
3
2
C、
81
3
4
D、
81
3
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點(diǎn)E在AC邊上，且∠EDC=15°．
（1）試說(shuō)明直線AD是線段BC的垂直平分線；
（2）△ADE是什么三角形？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=CD，AB=10cm．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）△BDE是什么三角形，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，BF是高，D是BF上一點(diǎn)，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足為D，且OE=OB，連AE、AO、BE，求證：
（1）AB=AE；
（2）AE⊥BC； 
（3）AO⊥BE．

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