Question

如圖所示，直線MN∥BC，AD⊥BC，垂足為D，∠MAB=∠NAC，求∠1與∠2的大小關(guān)系如何？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

解：∠1=∠2．
理由：∵直線MN∥BC，AD⊥BC，
∴AD⊥MN，
∴∠MAD=∠NAD=90°，
∵∠MAB=∠NAC，
∴∠MAD-∠MAB=∠NAD-∠NAC，
即∠1=∠2．
分析：由直線MN∥BC，AD⊥BC，即可證得AD⊥MN，由垂直的定義，可得∠MAD=∠NAD=90°，又由∠MAB=∠NAC，則可證得∠1=∠2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與垂直的定義．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意如果垂直于平行線中的一條直線，那么也垂直于另一條直線的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．