在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=    ．
【答案】分析：先根據(jù)角平分線的定義求出∠ACD的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)求出∠BDC的度數(shù)即可．
解答：解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB=60°，
∴∠ACD=∠ACB=×60°=30°，
∵∠A=80°，∠BDC是△ACD的外角，
∴∠BDC=∠A+∠ACD=80°+30°=110°．
故答案為：110°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，CD是高，CE為∠ACB的平分線．若AC=15，BC=20，CD=12，則CE的長(zhǎng)等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，CD是AB上的中線，且DA=DB=DC．
（1）已知∠A=30°，求∠ACB的度數(shù)；
（2）已知∠A=40°，求∠ACB的度數(shù)；
（3）已知∠A=x°，求∠ACB的度數(shù)；
（4）請(qǐng)你根據(jù)解題結(jié)果歸納出一個(gè)結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A=80°，∠B=40°，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的中線，且DA=DB=DC，
（1）若∠A=30°，求∠ACB的度數(shù)；
（2）若∠A=40°，求∠ACB的度數(shù)；
（3）試改變∠A的度數(shù)，計(jì)算∠ACB的度數(shù)，你有什么啟發(fā)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在△ABC中，CD是AB邊上的高，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°．試判斷FG與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
解：FG⊥AB，理由：
∵∠DEB=∠ACB（已知）
∴
DE∥AC
DE∥AC
（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠3（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠3+∠2=180°（
等量代換
等量代換
）
∴
FG∥CD
FG∥CD
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∵CD是AB上的高（已知）
∴∠CDA=90°（
三角形高的定義
三角形高的定義
）
∴
∠FGD
∠FGD
=∠CDA（兩直線平行，同位角相等）
∴FG⊥AB（
垂直的定義
垂直的定義
）

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