如圖，點M，N在反比例函數(shù)數(shù)學公式（x＞0）的圖象上，點A，C在y軸上，點B，D在x軸上，且四邊形OBMA是正方形，四邊形ODNC是矩形，CN與MB交于點E，下列說法中不正確的是


  1. A.
    正方形OBMA的面積等于矩形ODNC的面積
  2. B.
    點M的坐標為（6，6）
  3. C.
    矩形ODNC的面積為6
  4. D.
    矩形CEMA的面積等于矩形BDNE的面積
B
分析：根據(jù)過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|，即可得出四邊形OBMA和四邊形ODNC的面積，進而得出M點的坐標以及各部分的面積．
解答：由點M，N在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，
四邊形OBMA是正方形，四邊形ODNC是矩形，
A、∵過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|，
∴正方形OBMA的面積等于矩形ODNC的面積等于6，故此選項正確；
B、∵四邊形OBMA是正方形，AM=BM，AM×BM=6，
∴AM=BM=，
∴點M的坐標為（，），故此選項錯誤；
C、由以上可知，矩形ODNC的面積為6，故此選項正確；
D、∵正方形OBMA的面積等于矩形ODNC的面積等于6，都減去四邊形COBE仍然相等，故此選項正確．
故選B．
點評：此題主要考查了反比例函數(shù) 中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象的一個分支經(jīng)過點C，并且另個分支與拋物線在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函數(shù)y=
k
x
的圖象是否經(jīng)過點A和點B，試說明理由；
③若點P（a，b）是反比例函數(shù)y=
k
x
在第三象限的圖象上的一個動點，連接AB、PA、PB，請問是否存在這樣的一點P使△PAB的面積為3？如果存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角形，點P1，P2，P3，…，在反比列函數(shù)y=
4x
的圖象上，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…都在x軸上，則點A2的坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖．反比倒函數(shù)y=
kx
的圖象與一次函散y=mx+b的圖象交于兩點A（1，3），B（n，-1）．一精英家教網(wǎng)次函數(shù)y=mx+b的圖象與x軸交于點C．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關系式；
（2）求△AC0的面積；
（3）在反比例函數(shù)的圖象上找點P，使得點A，O，P構成等腰三角形，直接寫出兩個滿足該條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3、…、△P100A99A100是等腰直角三角形，點P1、P2、P3、…、P100在反比列函數(shù)y=
4x
的圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2A3、…、A99A100都在x軸上，則點A100的坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知：點A（-1，1）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后剛好落在反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上點B處．
（1）求反比函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點C，在x軸上是否存在點D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請說明不存在的理由；如果存在，請求所有符合條件的點D的坐標；
（3）如圖3，直線y=-x+
2
與x軸、y軸分別交于點E、F，點P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動點，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當點P運動時，∠MON的度數(shù)是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請求其度數(shù)．

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