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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河北省滄州市中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,小島A在港口P的南偏西45°方向,距離港口81海里處.甲船從A出發(fā),沿AP方向以9海里/時的速度駛向港口,乙船從港口P出發(fā),沿南偏東60°方向,以18海里/時的速度駛離港口,現(xiàn)兩船同時出發(fā).
(1)出發(fā)后幾小時兩船與港口P的距離相等;
(2)出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向?(結(jié)果精確到0.1小時)(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖北省等七年級上第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
比較下列各組數(shù)的大小(填“>”“<”或“=”):
(1)-_______0;(2)-3.14______-3.15;(3)-(-5)_____|-5|.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省濰坊市中考三模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點,DE:EC=2:3,連接AE、BE、BD,且AE、BD交于點F,則S△DEF:S△EBF:S△ABF= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省濰坊市中考三模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
關(guān)于x的方程(a﹣6)x2﹣8x+6=0有實數(shù)根,則整數(shù)a的最大值是( ).
A.6 B.7 C.8 D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省杭州市5月中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖1,已知:拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,經(jīng)過B,C兩點的直線是y=x-2,連結(jié)AC.
(1)求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFC(頂點D、E、F、G在△ABC各邊上)?若能,求出在AB邊上的矩形頂點的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
(3)點P(t,0)是x軸上一動點,P、Q兩點關(guān)于直線BC成軸對稱,PQ交BC于點M,作QH⊥x軸于點H.連結(jié)OQ,是否存在t的值,使△OQH與△APM相似?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省杭州市5月中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(1)計算:
(2)解分式方程:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:計算題
如圖1,將一個直角三角板的直角頂點P放在正方形ABCD的對角線BD上滑動,并使其一條直角邊始終經(jīng)過點A,另一條直角邊與BC相交于點E.
(1)求證:PA=PE;
(2)若將(1)中的正方形變?yōu)榫匦,其余條件不變(如圖2),且AD=10,DC=8,求AP:PE;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)P滑動到BD的延長線上時(如圖3),請你直接寫出AP:PE的比值.
【答案】(1)證明見解析;(2)AP:PE=5:4;(3)AP:PE=5:4;
【解析】
試題分析:(1)過P作PM⊥AB于M,PN⊥BC于N,四邊形BMPN是正方形,得出PM=PN,∠MPN=90°,求出∠APM=∠NPE,∠AMP=∠PNE,證△APM≌△EPN,推出AP=PE即可;
(2)證△BPM∽△BDA,△BNP∽△BCD,得出,,推出,求出,證△APM∽△EPN,推出即可;
(3)過P作PM⊥AB于M,PN⊥BC于N,證△BPM∽△BDA,△BNP∽△BCD,得出,,推出,求出,證△APM∽△EPN,推出即可.
試題解析:(1)證明:過P作PM⊥AB于M,PN⊥BC于N,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠ABD=45°,
∴∠MPB=45°=∠ABD,
∴PM=BM,
同理BP=BN,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠ABC=90°=∠BMP=∠BNP,
∴四邊形BMPN是正方形,
∴PM=PN,∠MPN=90°,
∵∠APE=90°,
∴都減去∠MPE得:∠APM=∠NPE,
∵PM⊥AB,PN⊥BC,
∴∠AMP=∠PNE,
在△APM和△EPN中
∴△APM≌△EPN(ASA),
∴AP=PE;
(2)【解析】
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠BAD=∠C=90°,
∵∠PMB=PNB=90°,
∴PM∥AD,PN∥CD,
∴△BPM∽△BDA,△BNP∽△BCD,
∴,,,
∴,
∴,
∵∠AMP=∠ENP=90°,∠MPA=∠EPN,
∴△APM∽△EPN,
∴=,
AP:PE=5:4;
(3)【解析】
AP:PE=5:4.
考點:相似形綜合題.
【題型】解答題
【適用】一般
【標(biāo)題】2015屆山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷(帶解析)
【關(guān)鍵字標(biāo)簽】
【結(jié)束】
如圖,直線y=-x+2與x軸交于點B,與y軸交于點C,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B,C和點A(-1,0).
(1)求B,C兩點坐標(biāo);
(2)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(3)若拋物線的對稱軸與x軸的交點為點D,點E是線段BC上的一個動點,過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F,當(dāng)點E運(yùn)動到什么位置時,四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標(biāo);
(4)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點的坐標(biāo);如果不存在,請說明問題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖南省邵陽市邵陽縣中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸相交于A、B兩點,頂點為點M.則下列說法不正確的是( )
A.a(chǎn)<0 B.當(dāng)x=-1時,函數(shù)y有最小值4
C.對稱軸是直線=-1 D.點B的坐標(biāo)為(-3,0)
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